Với một tứ giác nội tiếp có bốn cạnh a, b, c, d, nửa chu vi s, và góc A nằm giũa hai cạnh a và d, ta có các công thức lượng giác sau đây:[17]

cos ⁡ A = a 2 + d 2 − b 2 − c 2 2 ( a d + b c ) , {\displaystyle \cos A={\frac {a^{2}+d^{2}-b^{2}-c^{2}}{2(ad+bc)}},} sin ⁡ A = 2 ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ( s − d ) ( a d + b c ) , {\displaystyle \sin A={\frac {2{\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}}{(ad+bc)}},} tan ⁡ A 2 = ( s − a ) ( s − d ) ( s − b ) ( s − c ) . {\displaystyle \tan {\frac {A}{2}}={\sqrt {\frac {(s-a)(s-d)}{(s-b)(s-c)}}}.}

Góc θ tạo bởi hai đường chéo được xác định bởi:[4]:p.26

tan ⁡ θ 2 = ( s − b ) ( s − d ) ( s − a ) ( s − c ) . {\displaystyle \tan {\frac {\theta }{2}}={\sqrt {\frac {(s-b)(s-d)}{(s-a)(s-c)}}}.}

Nếu đường thẳng chứa 2 cạnh a và c cắt nhau tao thành góc φ, thì:[4]:p.31

cos ⁡ φ 2 = ( s − b ) ( s − d ) ( b + d ) 2 ( a b + c d ) ( a d + b c ) {\displaystyle \cos {\frac {\varphi }{2}}={\sqrt {\frac {(s-b)(s-d)(b+d)^{2}}{(ab+cd)(ad+bc)}}}}